【简介】在数学教育中，理解因数和倍数的概念是培养学生数学思维的重要一步。下面是热心网友“wofujing”分享的《因数和倍数》数学教案（共10篇），供大家赏析。
《因数和倍数》数学教案 篇1
教学内容
教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。
教学目标
1、让学生通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。
2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培养学生思维的有序性。
3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：
1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。
2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。
难点：
1、理解倍数与因数的相互依存关系。
2、找全一个数的所有因数。
教学具准备：小黑板、12个小正方形
教学过程设计
（一）激趣导入
陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“（）是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？
人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的学习你会有所发现。
（二）认识倍数和因数
1、出示12个小正方形。
师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？
2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。
3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：
12×1＝12
6×2＝12
4×3＝12
4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）
5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？
说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。
7、说一说
（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
3、5、18、20、36
（三）探索找一个数因数和倍数的方法。
1、找一个数的因数。
（1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？这五个数中那些数是36的因数？
其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？
由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明：
①思考一下，什么样的数是36的因数？
②可以独立完成，也可以同桌合作完成。
③想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。
④写下因数，如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。
（2）学生找完后交流：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？
（3）小结：为了不重复不遗漏，我们在寻找一个数的因数时，可以按一定顺序，一组一组地写出36的所有因数。
（4）完成“试一试”，然后集体交流。
2、找一个数的倍数。
（1）谈话：寻找一个数的因数大家掌握得不错，这节课还要研究倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？
（2）师生共同寻找。
提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？
（3）小结并规范写法：
3的倍数：3、6、9、12、15……
（4）完成“试一试”，然后集体交流。
3、探索一个数的倍数和因数的特点：
①观察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？
②学生在小组内进行比较、分析、讨论，然后集体交流。
③小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的
因数中最小的是1，最大的是它本身。
4、填一填。
15的因数有（）
30以内7的倍数有（）
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？你发现数学中相互依存的关系了吗？其实数学中有趣的事儿多着呢！
阅读《神奇而有趣的“完美数”》，感受数学的神奇。
学生尝试寻找第二个完美数，师提示：第二个完美数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。
（五）课堂作业
《数学补充习题》
教后反思：
总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注重下面三个方面的
1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。
试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
2、以思维的条理性和有序性作为难点的突破口。
在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发现，有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏，而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思考，通过合作交流，学生作业的汇报，发现只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。
3、以精心设计的练习作为有效训练的载体。
为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了72÷8=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学知识让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了寻找“完美数”的活动，这一活动充分调动学生参与学习、主动学习的积极性，并让学生感受到了数学的神齐、有趣，激发了学生学习数学的兴趣。
《因数与倍数》小学教案 篇2
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……
生、母子、母女关系。
师：我和你们的关系是……
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
师：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为12除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何一个数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！
三、师生交流、合作探究：
1。出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？
（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）
四、“动脑筋出教室”游戏课件
五、课堂练习
1、请你来做小法官
（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数（ ）
（2）48是6的倍数。 （ ）
（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）
（4）6是36的因数。 （ ）
（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。 （ ）
2、细心填一填
（1）、1的因数是（ ）
（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。
（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。
（4）、16的因数有（ ）
（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。
3、我最聪明，我来回答
（1）、27的因数有哪些？
（2）、27是哪些数的倍数？
六、课时小结：
本节课大家学习到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。
七、板书设计
因数和倍数
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
因为：a×b=c，（a，b，c都是不为0的整数）
所以：a，b都是c的因数，c是a，b的倍数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学难点：
能准确、全面的求一个数的因数。
教学反思：
教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。
因数和倍数教案 篇3
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本P12和P13例1
（1）2x6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：
1、独立学习
2、时间6分钟
3、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2x6=12
2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3x4=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
数学《因数与倍数》优秀教学设计 篇4
教学目标：
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：
12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程
一、认识倍数、因数的含义
1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）
（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？
明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？
二、探索求一个数因数的方法。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗？
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？
4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）
板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
6、观察发现一个数的因数的特点。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
（1）学号是5的倍数的。
（2）谁的学号是24的因数。
（3）学号是30的因数。
（4）谁的学号是1的倍数。
思考：
1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义
2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初
步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。。
倍数和因数教学反思 篇5
一、“倍数和因数与“倍数和约数”这两种说法一定要分清。
“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。(即因数也是约数)
二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除。
也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学习整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数;但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢?会不会在六年级课改才出现呢?我期待着。
三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”。
1、在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的倍数怎样找?接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。
2、教学3的倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数(有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数)让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的特征进一步得到巩固。
《倍数与因数》教案 篇6
【知识点】：
1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：
一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征
【知识点】：
1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征
【知识点】：
1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：
1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数
【知识点】：
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充【知识点】：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数
【知识点】：
1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
数的奇偶性
【知识点】：
1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
《因数与倍数》小学教案 篇7
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本P12和P13例1
（1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：1、独立学习
2、时间6分钟
3、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2脳6=12
2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3脳4=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》
《倍数和因数》教学设计 篇8
教学目标：
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：
探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：
12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程
一、认识倍数、因数的含义
1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）
（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？
明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？
二、探索求一个数因数的方法。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗？
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？
4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）
板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
6、观察发现一个数的因数的特点。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
（1）学号是5的倍数的。
（2）谁的学号是24的因数。
（3）学号是30的因数。
（4）谁的学号是1的倍数。
思考：
1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义
2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初
步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到≤≥不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。。
因数和倍数教案 篇9
刘浩中心小学许夏敏
教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。
教学实施：一、疏通概念
1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程
公倍数与公因数
认识分数
分数的基本性质
分数的加减法
2、揭题
今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）
3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？
什么是公倍数与公因数？
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？
二、专项练习
1、方程的复习
⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？
等式
方程
X+＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？
⑵与复习第2题
提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？
出示练一练，找出括号中方程的解
①3x=（x==2）
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解决实际问题
？米平方米？米
米
米米
学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？
教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。
⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习
对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？
出示练习①写出每组数的最小公倍数
6和94和82和3
②写出每组数的最大公因数
18和2415和602和3
请做得快的同学介绍经验
三、全课
今天我们复习了什么，你有哪些收获？
四、课堂作业
与复习第3题、第5题、第6题。
教学反思
这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。
在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。
在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。
《倍数和因数》教学设计 篇10
教学内容：
苏教版小学数学四年级（下册）第70—72页。
教学目标：
1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。
教学重点：
理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。
教学准备：
学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件
教学过程：
一、认识倍数和因数
1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。
2、分组操作活动，师巡视指导。
3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示：每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。
4、教学“倍数”和“因数”的概念。
（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。
（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数
（3）指名看式子说。
（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说
一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？
追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？
明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。
教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1。5×2=3。）
（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，
三、探索找倍数和因数的方法
1、探索找一个数的倍数的方法
（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。
（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：
3×1=（3）3×2=（6）……
追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？
根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……
（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。
（4）一个数的倍数的特点。
提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？
2、探索找一个数的因数的方法
（1）提出问题：什么样的数是36的因数？
学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。
板书（）×（）=36
（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？
学生试着在练习本上列式找出。
（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。
（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。。根据36÷1=36可以找到1和36……
请同学们看书71页，完成书上的填空。
（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。
学生汇报，说说你是怎样找的。
（6）观察发现
提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？
小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。
提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？
四、巩固练习
1、“想想做做”第2题。
组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？
2、“想想做做”第3题。
组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？
五、全课总结
这节课你学会了什么？