下面是范文网小编整理的数学说课稿小学6篇 小学数学说课稿一等奖人教版,供大家参考。
数学说课稿小学1
教材分析:
教材的地位和作用 。
《统计》是人教版六年制小学数学第十二册的内容。通过前面的学习,学生已经了解几种常见的统计图的特点和作用,会从统计图中提取有关信息进行简单的统计分析,会根据分析结果做出简单判断或预测。本节课在此基础上主要是通过简单事例,使学生认识到统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测,但如果对统计图不进行认真分析、可能会得到不准确的信息,从而得出错误的结论或判断。因此,我们应对统计数据进行认真客观、全面的`分析,保证所得结论的真实性和判断正确性。有关统计图的认识,小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图、和折线统计图在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。
教学目标:
1、知识与技能目标
(1)使学生进一步掌握扇形统计图和折线统计图的特征和作用,能正确描述它们所反映的有关数据.
(2)使学生能正确运用扇形统计图和折线统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.
2、过程与方法目标
(1)在收集数据的过程中,学会合作学习,并了解收集数据的方法和步骤。
(2)在从扇形统计图中和折线统计图获取信息的过程中,学会相互交流相互评价。
(3)在决策与形成猜想的过程中,感受收集和利用数据是非常重要的。
3、情感与态度目标:
在问题解决过程中,感受收集和利用数据是非常重要的。
教学重点:
在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用, 理解扇形统计图和折线统计图的特点,并能从中发现信息。
教学难点:
发现统计图中存在的数据不清的问题,能从统计图中 获得有用信息,并做出合理推断。
关键:认真分析统计图中所反映的数据
数学说课稿小学2
一、说教材:
稍复杂的方程的教学任务
例1教学解方程ax±b=c及其应用(列方程解形如ax±b=c的问题)
(1)把解方程和用方程解决问题有机结合,在解决问题的过程中解较复杂的方程。
(2)结合现实素材(足球上两种颜色皮的块数)引出,这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。
(3解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的`(y-20=4,2x=24),需要强调把2x看成一个整体。
(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,关键是使学生理解数量关系。
二、说学生:
学生在前面已经学习了简单的方程数量关系,及简单方程式的解法,而且我在前面的教学中已经笨鸟先飞,让学生接触了形如:ax±b=c的方程式。
三、说教法:
根据学生的实际情况,我准备在教学过程中,重点讲解稍复杂方程式的数量关系式的分析研究,让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
四、说教学过程:
1、我先用三(转自数学网 )个简单的应用题让学生进行数量关系分析,说出数量关系式,引入本节教学内容:
①母鸡有x只,是公鸡的2倍。公鸡有几只?
②甲数是x,是乙数的2倍。乙数是多少?
③ 足球上的白色皮共x块,是黑色皮的2倍。黑色皮有几块?
2、然后再把第三小题进行改编,即教学例1:足球上的白色皮共20块,比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块?
3、再让学生思考讨论这个应用题的数量关系式该如何写?让学生进行尝试,并分小组研究讨论。把本节教学内容引向高潮和深入。
4、然后再让学生尝试列出方程式并尝试解答,小结解答的方法,总结解答的经验教训,思考解答的步骤及验算方法。
5、再对本课的另外两个复习题进行改编,对学生的掌握情况进行反馈和对本节课的学习内容进行巩固和训练。反馈练习:
①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只?
②甲数是17,比乙数的2倍多5。乙数是多少?
6、巩固练习。
数学说课稿小学3
一、说教材
(一)教材分析
“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级下册第11单元中的内容。本节内容安排了两个例题,分3课时进行教学,今天我说的是其中的第1课时,用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上,了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息,并在画图的过程中,分析数量关系,寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。
教材安排的例题,主要是呈现生活情景,提供数学信息,让学生经历画图整理信息的全过程,再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动,使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。
(二)学情分析
对本课所研究解决的数学问题,因本身具有一定的复杂性,学生在以往的学习过程中,虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
(三)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,我预定如下几个教学目标:
①使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
②使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
③使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况,帮助理解题意,得到解决问题的方法。
教具学具:多媒体课件。
二、教法学法:
依据教材编排特点通过学情分析,我准备用以下方法指导学生进行探索。
(一)创设情境,激发兴趣。
解决实际问题的策略与学生的日常生活息息相关,创设情境迎合学生的兴趣,让学生感受到需求的支配,能有效激发学生的求知欲望,形成积极的情感态度。
(二)、整理分析主动参与。
数学活动是学生认知的基础,能力形成的温床,新课标也指出,解决问题的活动价值不局限于解决问题,更在于使学生体会到自己对问题的理解,体会到解决问题可以有不同的策略。
(三)学以致用,形成策略。
学生对问题的理解和解决问题的有效方法,只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展,才能体会到它的作用和意义,从而内化成自己的策略。
三、说教学程序:
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况,预设如下三部分展开学习。
(一)问题导入,激趣引新:
课始直接揭示课题让学生明确本课所学的是什么。接着设计一个游戏环节:一个会变动的长方形,只要你来发令,它就会变大或变小。
设计意图:
创设情境激发学生的求知欲望,形成积极的情感态度。学生通过游戏活动直观感知长方形的面积变化与它的长、宽变化有关,为下面的学习做好铺垫。
(二)自主尝试,体验策略:
1、教学例1
(1)组织学生观察题目,怎样能将题中的条件和问题表达得更清楚?引导学生想到画图的策略。
(2)教学怎样画图。学生先试画,接着教师示范画,然后观察所画的图找到这两个长方形之间的关系,最后看图分析数量关系找到解决问题的方法。
设计意图:
例题的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用,从而逐步形成主动运用策略的积极心向。
2、教学试一试
(1)此题是例题的一个简单变式,即由长的增加变为宽的减少。在教学时可以放手让学生自己完成。学生在解决这一问题的过程中,可以进一步熟悉画示意图的方法,体验策略的运用过程。
(2)教师引导学生对上面两道题进行比较,组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的共同之处,进一步明确解决有关图形问题时,可以用画图的策略。
设计意图:
教师为学生创设充分自主探究的'空间,学生经历两次“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程,初步体会了用画图的方法整理、分析、解决实际问题的价值,增强了解决问题的策略意识。
(三)、巩固练习,提升策略
1、完成“想想做做”
第1题。此题与例题相比有了较大的变化。要根据假定的变化情况先分别求出长方形的长和宽。这里要信任学生,给学生自主探索的机会,让学生基于对解决问题策略的已有体验,独立解决问题。
2、完成“想想做做”
第2题。此题不再求原来长方形的面积,而是求长、宽变化后增加的面积。解决这一问题的关键是正确画出示意图。为了较好地突破这一难点,我先让学生将此题与刚才一题进行比较:同样是长方形的长、宽变化,它与刚才一题有什么不同?这里突出此题是长方形的长和宽同时在变,学生在这个基础上再来画图就容易多了。同时这题还有一个难点就是一题多解。要让学生充分利用画好的图仔细观察,找到不同的解题方法,在此过程中注意对学生的语言表达能力的训练,让他们结合示意图详细说明是如何计算的。在完成上述几道题目后,让学生对整个的解题过程进行反思,从而再次突出画示意图对解决有关面积问题的重要作用,进一步感受策略的价值。
3、最后安排了判断练习。
既是对有关面积问题的整理,也是今天所学的画图法的延伸。同时也可以调节课堂气氛,让每一位学生都能获得成功的体验。
设计意图:
我准备安排三个层次的练习,通过层层深入,帮助学生进一步掌握本课知识,形成技能,并激发他们的创新思维,让学生感受解决问题的乐趣。
以上只是我对本课教学过程的预设,在实际教学过程中还比较顺利。但有一点是我没有预想到的:有一位学生在解决试一试这题时就出现不同的解法,可见我们老师在备课时应尽可能将会出现的问题都预想到,避免到时出现意外。其次教师还要为学生提供各种机会,让他们经历动手实践、自主探究、合作交流的活动,使学生体验探索的过程,体会“做数学的乐趣”
数学说课稿小学4
一、说教材
本课内容在北师大版小学数学一年级上册第32-33页上,主要内容有猜数游戏;想一想、练一练;6和7的加减法。
本节课是在学生已经初步理解加法、减法的意义、掌握了5以内数的加减法的基础上教学的。为提高学生学习数学的兴趣,教材安排了猜数游戏的活动,在猜数游戏的过程中,理解掌握6和7的加减法。这一活动是学生十分喜欢的,每个学生都有积极性参与,因而本课设计时我沿用教材猜数游戏这一活动方式,将活动内容注入自己的理解,由单手猜数双手猜数引出得数是6的加法改为6个圆画在两张纸的反面,猜一猜,两张纸上各画了几个圆?引出得数是6的加法,整个猜数游戏活动分成三个部分:一是通过猜数游戏,引出得数是6的加法;二是引出相应的减法;三是引出得数是7的加法与相应的减法。整节课用活动和评价把教学内容清晰有趣地串了起来,使数学学习变成一件快乐的事,始终让学生作为活动的主体全身性地投入活动中。
通过分析教材,我确立了如下教学目标:
1、认知目标:通过观察和操作等学习活动,进一步理解加减法的意义,能正确计算得数是6和7的加法以及相应的减法;感知并了解加减法之间的相互联系。
2、技能目标:在学习活动中培养学生观察与思考能力、动手和语言表达能力、初步运用数学解决问题的能力。
3、情感目标:在生动活泼的情境和游戏中,鼓励学生积极参与、积极交流,激发学生的学习兴趣,发展学生的想象思维,培养学生的合作意识和主动探索的精神,培养学生有序思考的好习惯。
本课时虽然是猜数的游戏,但其目的是计算6和7的加减法。因此,本课的教学重点就是通过操作与交流使学生掌握6和7的加减法所有的算式,学会6和7的加减法;本节课的难点是使学生懂得数学的算式是记录活动的简单符号,一个算式代表一次猜数活动的过程,并有序整理出6和7加减法算式。
二、说学情
本课是在学生理解加减法的意义和5以内的加减法的基础上学习的。学生的基础参差不齐,有部分学生10以内的口算能脱口而出,有少数学生的数学成绩较差,每道题都要掰着手指才能算出来;但大多数人思维活跃,学习数学的兴趣较浓;也有少数同学能力差,注意力易分散,容易受外界因素的干扰,但是他们活泼好动天真烂漫,有着强烈的好奇心和求知欲;本节课根据孩子爱玩好动等年龄特点,创设学生喜欢的猜数游戏这一活动,使数学游戏贯彻于整个课堂教学活动中,它好比强大的磁场,最大限度的激发着学生的学习兴趣,吸引着孩子们主动地参与到活动之中,满足他们的好奇心,从而使他们在猜数的过程中,不知不觉地理解、掌握6和7的加减法。通过小老鼠背土豆、猜数等多种游戏的练习,使孩子们在轻松愉快的氛围中,不同水平的学生都有了不同的提高,并获得学习的快乐,从而使学生在玩中学,学中玩,逐步提高学生的计算技能。
三、说教法与学法
学生的经验和活动是他们学习数学的基础。本节课的教学本人根据数学新课标的基本理念,精心设计学生的数学活动,充分利用了学具和图文故事等多媒体教学手段,调动学生多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识,体现了数学来源于生活,生活离不开数学。整节课以游戏活动为主线,用多元化评价辅助,把教学内容清晰有趣地串了起来,设计了新颖的情景教学和故事,尽可能的'激发学生的求知欲望。教学过程紧扣教材,层层递进,环环相扣,教师能根据学生的实际适时的引导,使整节课能顺利完成教学任务。
思考是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学学习的本质特征。没有思考就没有真正的数学学习。有效的学习就是激励学生动手实践、自主探索与合作交流。本课教学中,教师注意把思考贯穿教学的全过程,将操作与思考有机地结合,让学生在玩、操作、交流中思考,在思考中探索,获取新知。尤其是特别注重为学生创设独立思考的空间,教学中,无论是学生观察、发现探索巩固深化还是联系实际都是先让学生独立思考,再进行小组合作或再组织讨论交流。
四、说教学过程
一、游戏激趣引入
同学们喜欢做游戏吗?那我们就来做猜数游戏。(板书课题:猜数游戏)
游戏规则:
1、能认真听老师提出的要求。
2、能倾听小朋友们的发言。
3、回答问题声音响亮,说话完整。
评价标准:对于能够积极参加游戏并遵守游戏规则的同学老师将会奖励他一枚笑脸,谁得到的笑脸最多,谁就是今天游戏的获胜者。
下面我们先来做一个凑数的游戏,要求:老师与学生伸手指凑5。
老师根据学生表现及时进行评奖:奖励笑脸,并由奖励笑脸引出看图列式学习6的加法,进行加法意义的巩固和一图两式方法的引导。
【设计意图:由游戏引入,满足了他们的好奇心,巧用评价激发了学生的学习兴趣。】
二、探求新知
1、活动一:通过猜数游戏,学习6的加法
下面让我们来做个猜数游戏好吗? (师出示两张反面画有圆圈的纸)
师:在这两张纸的反面,老师各画了几个圆,下面请你们猜一猜,分别画了几个圆?
(学生猜测)
师:你们能确定吗? 你们想知道两张纸上各画了几个圆吗?
师:现在给你们一个信息:共有6个圆。再请你们猜一猜,两张纸上各画了几个圆?
师:猜一猜,可能是几和几?小声告诉同座同学。
师:可能是几和几?说说你是怎么想的?怎么算的?
(可能是1和5;可能是2和4;可能是3和3)
师根据学生的回答贴圆片,写算式,进行6的加法一图二式的教学。
1+5=6 5+1=6
2+4=6 4+2=6
3+3=6
6+0=6 0+6=6
教师进行奖励评价。
【设计意图:猜数游戏()+()=6,学生在猜的过程中展开积极的思维过程,从而发展学生的想象思维,同时通过说说你是怎么想的?怎么算的?训练了孩子的语言表达能力,使每个学生在不知不觉中掌握了6的加法。】
2、活动二:通过猜数游戏,学习6的减法
师:到底是哪一种呢?能确定吗?你们想知道吗?(翻开其中一张纸)
师:现在,你们能确定另一张纸上画了几个圆吗? 说说你是怎么想的?怎么算的? 6-2=4
师:现在咱们还拿这6个圆片接着玩游戏。
6颗圆片 (两手一捂,打开一只手,露出3颗)。这边捂住几颗,谁来猜猜呢?
可以用个什么算式求出捂住的颗数呢? 6-3=3。
师:你们想玩吗?同桌互相玩,拿出6个圆片,左边的小朋友捂,右边的小朋友猜,记录算式。
师:哪个小朋友愿意把你的减法算式和大家交流交流?
(引导学生说出所有可能得到的算式:6-4=2,6-2=4,6-5=1,6-6=0,6-0=6,6-1=5。)
师:你能把这些算式按照一定的顺序排队吗? 学生自主排列
小结:我们把算式按照一定的顺序都排列整齐了。在数学王国里存在着许多规律,生活中也存在着许多规律,只要细心留意观察就能够发现。
进一步引导孩子将减法算式移到加法算式下面,排列成一图四式。
教师进行奖励评价。
【设计意图:以同桌互玩游戏方式将操作与思考有机地结合,完成对6的减法算式的理解,通过分析整理出来的算式,让学生发现并体验数学知识的规律性,初步感受有条理思考问题的优越性,培养学生有序思考的好习惯】
活动三:玩猜数游戏,学习7的加减法。
你们是不是都很想玩猜数游戏?那同桌的两位小朋友就来一次猜数大赛好不好?
请同学们从学具盒里数出7个圆片,看谁数得快!
游戏规则:一个同学摆,一个同学说。两个同学换着来做。
要求:将7个圆片分成两堆,看图说两个加法算式和两个减法算式。
同桌两人猜数活动后,全班交流:
0+7=7 7+0=7 7-0=7 7-7=0
1+6=7 6+1=7 7-1=6 7-6=1
2+5=7 5+2=7 7-2=5 7-5=2
3+4=7 4+3=7 7-3=4 7-4=3
教师进行奖励评价。
【设计意图:组织同桌合作学习7的加减法,通过摆数活动,进行实践操作,主动探究,得出7的所有加减法算式,这样做给每个学生留有足够的时间和空间展示自己,使每个学生都在活动中体会到学习的乐趣和成功的快乐。】
三、总结应用
今天我们一起玩了猜数游戏,玩得真高兴,同时又学习了6和7的加减法算式;下面我们稍微休息一下,听一个老鼠背土豆的故事。
1、出示图片:老鼠背土豆
2、教师编故事: 有一天,一只小老鼠实在太饿了,他就到地里挖了一袋土豆,然后他急急忙忙往家跑,边跑边说:我背回来7个土豆。心里好高兴,但是它不知道袋子破了一个洞,土豆会从袋子里掉出来,你猜可能会有什么情况发生哪?
3、学生解决问题并续编故事。
学生会说小老鼠边走土豆边往外掉:
(1)掉出来4个,袋子里还剩3个,7-4=3
(2)再往前走可能会掉出来5个,袋子里还剩2个,7-5=2
(3)掉出来6个,袋子里剩1个,7-6=1
(4)再走袋子里的土豆都掉出来了,一个都没有了,7-7=0
【设计意图:此环节给孩子们创造了一个可以发散思维的空间,让孩子们畅所欲言,即锻炼了孩子的语言表达能力,又巩固了所学新知,同时使学生感受到学习数学是有用的,有趣的。】
四、课堂作业:完成书33页练一练。
【设计意图:最后进行课堂作业,提高学生计算加减法算式的能力和速度。】
五、预期效果
本课教学较好地落实了教学目标,关注了学生的学习过程、在活动中的情感与态度,使每个学生都能在游戏过程中获得数学知识,理解掌握6和7的加减法。
数学说课稿小学5
今天我要给大家介绍的一节课是:小学数学第九册《密铺》。
一、教材及学情分析:
本节课是义务教育课程改革实验教材数学第九册(五年级上册)综合应用中的一部分内容。它是教材的新增内容,本节课主要是让学生了解了什么是密铺。通过实践活动认识一些可以密铺的平面图形,从而进一步理解密铺的特点。在此基础上,我根据新教材的改革精神,对本节课内容进行了进一步的挖掘和拓展,引导学生通过一系列实践活动,不仅了解哪些图形可以密铺,并且进一步探索出可密铺图形的规律。
二、教学目标:
根据教学内容和学生的实际情况,我制定了如下教学目标:
1、通过观察生活中常见的密铺图案,学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,(通过实践操作,知道任意四边形、三角形、正六边形可以密铺平面。)初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
三、教学重难点:
教学重点:认识密铺,知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点:了解密铺的原因,初步感知密铺的规律。
四、教学过程:
本节课的教学过程由四部分构成:
(一)理解概念 密铺
(二)自主探索思考与操作。
(三)综合运用欣赏与设计
(四)总结收获体会
下面,我来具体说一说。
一、理解概念 密铺
1、首先,我放映很多图片,让学生来观看,看后谈谈感受。紧接着问学生:这
些美丽的图片与数学知识有关系吗?从哪看出来的?
(此环节体现了数学从生活中来,美丽的图案,调动了学生的好奇心,激发了学生的学习兴趣。)
2、出示密铺一词。
刚才从图中看到的对平面图形的铺法,在数学中叫密铺。
你觉得怎样铺就是密铺了?让学生说出自己的理解。
3、判断这几幅图是不是密铺?由此揭示概念。像左面这三幅图中用一种或多种平面图形不重叠、无空隙地把一个平面的中间部分铺满,这种铺法在数学中叫密铺。
4、根据生活经验,体会简单的`长方形、正方形、平行四边形是否可以密铺。
此环节由于比较简单,所以采取独立拼摆,指名演示的方式。
反馈:
先说说你是怎样拼摆的?(相同长度的边要对齐)
一起观察,用一种完全一样的长方形、正方形或平行四边形能密铺吗?
根据什么来判断的?(无空隙、不重叠)
5、强化概念:
小结:(看实物投影讲解)
从中间部分观察,以这个点为中心,这个点我们叫它拼接点,这个点上下左右的拼接的边都无空隙、不重叠才能成为是密铺。
二、自主探索思考与操作。
(一)研究正多边形:
1、除了长方形、正方形、平行四边形可以密铺,那其他图形呢?(课件)
这些图形中哪个图形一定不能密铺?(圆)为什么?
(不管怎样摆都会有空隙,不能密铺)
只用一种完全一样的圆是不能密铺的。(课件)
2、(课件) 猜一猜,哪一种用完全一样的图形可以密铺?
(课件)动手操作
操作要求:每组的每个同学选用一种完全一样的图形动手铺一铺,看看哪些图形可以密铺?哪些图形不可以密铺? 然后小组交流,想一想为什么这个图形可以密铺或为什么不能进行密铺。
数学说课稿小学6
教学重难点及教法说明
说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观、演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体,圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是:
1、通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积。
2、通过教学培养学生初步的空间观念。
3、苏教版小学数学六年级下册说课稿《圆的面积》:
渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学,采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节:复习导入新课
为了激发学生的学习兴趣,在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆,请同学看这圆一周的长度叫什么?这个圆所占平面的'大小又叫什么?引出课题"圆的面积"。
第二个环节:新授
教学中,运用转化的方法,将未知转化为已知,不仅可以化繁为简,化难为易,而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识,提高课堂教学效率。鉴于此,新授部分我是这样设计的。
(一)公式的推导
1、准备题
请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想,三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2、推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。
让学生看屏幕上的圆,老师把它平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分开,再交*地拼在一起,看看,拼成了一个什么图形的近似图形?为什么说是近似的平行四边形呢?让学生继续观察,我们将其中左边的一个等份再平均分成2份,将一小份移到右边拼起来,现在拼成的图形近似什么图形?由圆转化成近似的长方形,什么发生了变化,什么没有变?
第二层次运用转化方法。
让学生进行操作,再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的16等份的圆,利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下,拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下,哪个更接近于长方形,为什么?如果我们把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(屏幕上演示)这时引导学生思考:我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份,如果再继续分下去,分的份数更多,拼成的图形你会发现什么?由此可得:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形,尽管形状发生了变化,但面积是不变的,也就是说,拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式
让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程,思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分?那么,能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗?归纳得到圆的面积。(公式略)回顾学习过程:将圆平均分成8份,进行拼图,目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法,并初步感知圆的形状变了,但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成16份拼图,使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。
此时,经过学生的空间想象,他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像,这时在计算机上再显示将圆等分32份后拼成的近似于长方形的图像,会使学生在视觉上得到证实,他们的思维结果是正确的:将圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形,但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程,揭示出数学知识的内在规律的科学美,并充分体现构图美和动态美的特点,它能刺激学生,强化学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。
3、小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的?要求圆的面积,需要知道什么条件?这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
4、阶段性练习
a、看标有半径的圆,求面积。
b、已知半径求面积。(练习时交待运算顺序。)
(二)学习例1要求学生运用公式正确计算,注意书写格式和运算顺序。
第三个环节:巩固练习
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。
第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。
第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。
第三层次的练习是在两个圆(一个标有圆心,一个没标圆心)中量出所需条件求圆的面积。
然后,对全课进行总结,质疑问难。
第四个环节:布置作业。
(书中题)本节课可采用由计算机设计的三维动画,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,使教学过程有机组合,充分显示了电化教学的优势,较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。