【前言】本文是网友“shanwen”整理的高二数学知识点总结【最新14篇】，供大家参考。
数学高二知识点归纳 篇1
平面向量
戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= .
(2) 若=(),b=()则‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提醒有且只 有一对实数，使得= e1+ e2
高二数学知识点总结归纳 篇2
1、导数的定义：在点处的导数记作。
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式：
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
高二数学知识点全总结 篇3
等差数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1,
a3=a2,
a4=a3,
````````
an=an-1,
将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a11-q^(n))/(1-q).
数学高二知识点总结 篇4
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数，
则：F'(X)'(X)=1
:y=arcsin=siny
y''=1(arcsinx)'siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推
高二数学知识点归纳总结 篇5
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
高二数学的知识点整理 篇6
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角的范围是
在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.
过两点(1,y1),(2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(2-1),另外切线的斜率用求导的.方法。
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,
⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为
4、直线与直线的位置关系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式;
两条平行线与的距离是
6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程:
1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;
2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线:①方程y2=2p注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线=-;③焦半径;焦点弦=1+2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴O、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o、oy、使∠oy=45°(或135°);
(2)平行于轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.
(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h
⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=
⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=
4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。
(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;
⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
①k=f/(0)表示过曲线y=f()上P(0,f(0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则:
5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤:
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
高二数学知识点总结梳理分享 篇7
(1)总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
②把每个研究对象叫做个体.
③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
(3)简单随机抽样常用的方法：
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
高一高二数学知识点整理 篇8
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系。
2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的`这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关。
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。
当r>0时，表明两个变量正相关。
当r<0时，表明两个变量负相关。
r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于时，认为两个变量有很强的线性相关性。
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断。
2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性。
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强。
高二数学知识点 篇9
等差数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n—1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n—1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为（即a1乘以q的（n—1）次方，其推导为“连乘原理”的`思想：
a2=a1x，
a3=a2x，
a4=a3x，
an=an—1x，
将以上（n—1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n—1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1x
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1x1—q^（n））/（1—q）
高二数学课本知识点总结归纳 篇10
常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
高二数学知识点总结 篇11
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
高二数学知识点总结大全 篇12
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°)。(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：
⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。
(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线。
5、求角：(步骤：Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形。
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角。
高二数学知识点总结 篇13
1、导数的定义：在点处的导数记作。
2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3。常见函数的导数公式：
4。导数的四则运算法则：
5。导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
高二数学知识点总结 篇14
排列组合
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!2!..k!).
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9
从N倒数r个，表达式应该为nn-1)n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r