数学教学案例 篇1
一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：
(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;
(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;
(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.
二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：
(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
三.不等式(组)的解集的数轴表示：
一元一次不等式组知识点
1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;
2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;
3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。
说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。
四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。
【一元一次不等式组考点分析】
(1)考查不等式组的概念;
(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;
(3)考查不等式组的特解问题;
(4)确定字母的取值。
【一元一次不等式组知识点误区】
(1)思维误区，不等式与等式混淆;
(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;
(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;
(4)考虑不周，漏掉隐含条件;
(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;
(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。
数学教学案例 篇2
教学目标：
1、知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
2、能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
3、情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
会辨认这四种图形。
教学难点：
体会“面”在“体”上
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(课件出示：漂亮的城堡)
今天，我们的好朋友淘气准备带我们去参观数学王国中的图形城堡，想不想去呢?淘气有个要求，这节课你必须认真听讲，积极发言。做到了吗?在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。(课件出示：平面图形)
揭示课题：今天我们就要一起来认识这些平面图形。(板书：认识图形)
二、操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
淘气告诉我们一个小秘密，他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面，并说一说你摸的感觉。赶快行动吧!
(2)汇报交流
说一说：你摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)
2、动手操作，合作学习
(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?小组合作讨论方法。引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。
(2)老师已经为你们准备好了纸张，下面就请大家动手选自己喜欢的立体图形，把这些平平的面请下来吧。
(3)汇报、展示不同的方法。
3、小结
像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形，这些图形就叫做平面图形。
4、大家真了不起，老师也将这些平平的面请到了电脑上，仔细观察会发生什么变化。
(课件演示，出示图形名称，板书。)
5、想一想，立体图形和平面图形有什么不同呢?你想怎么记住这四位新朋友呢?
6、仔细观察哪两个图形长的比较像呀。怎么区分它们呢?(课件演示)
7、我们已经认识了这些图形，下面就用小棒来摆一摆，看一看你能摆出哪些图形。(学生动手操作，演示)
师：有没有摆出圆的?现在能不能快速的将这些图形分一分呢?
8、间休：幸福拍手歌
其实这些图形在生活中无处不在，请你在教师中找一找哪些物体的哪个面是我们今天认识的图形。老师也找到了几个图形，这些交通标志的表面都是什么图形呢?
小结：正是这些交通标志牌无时无刻都在提醒着我们注意交通安全。
三、巩固加深，迁移拓展
1、猜一猜。
2、完成练习一1、2题
3、欣赏图形。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获?
数学教学案例 篇3
一、 知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少
系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多
分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4) 要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ，…， ，其平均数为 则方差 ，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。
4. 几何概型的概率公式： P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
、13 、19 、18 、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ;
优秀率为 。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为( )
A., B., , ,
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标-，第二次向上的点数为纵坐标y的点(-,y)在圆-2+y2=27的内部的概率.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析
出 和 分别为( )
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
09、在区间 上随机取一个数-， 的值介于0到 之间的概率为( ).
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求 被选中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被选中的概率.
数学教学案例 篇4
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第35页。
二、教学目标：
1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。
2、通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是长方形、正方形的特征。
3、通过实践操作活动，培养学生的空间观念。
三、教学准备：
课件。每人准备水彩笔一支。四人小组：一袋四边形的图片。
四、教学过程：
(一)主题图引入。
1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢什么体育运动?
2、光明小学校园里，同学们也正在进行各种活动，我们一起去看看。(课件出示主题图)
(1)仔细观察，在这美丽的校园里你发现了什么图形?(先自己找一找，再同桌交流)
(2)交流汇报，学生可能找到的图形有：(指名回答，课件单一闪动)
3、导入课题。
在美丽的校园里有许多的图形，像长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形(同时闪动这些图形)这些都是平面图形，都叫四边形。今天这节课我们就一起来研究四边形。
板书：四边形的认识。
4、初步感知：你认为怎样的图形是四边形?
(二)探索交流、概括特征。
1、动手操作。
(1)涂一涂(让学生感知面)
同学们，数学书第35也有许多的图形，你能从中找出四边形吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比，看谁涂得又快又好看。
(2)涂完后，同桌交流，说说理由。
(3)集体反馈，为什么这些是四边形，而那些却不是?
2、讨论，概括四边形的特征。
(1)仔细观察一下，这些四边形有什么特点?(先小组，再反馈)
(2)根据学生的反馈，板书。
3、判断四边形。
老师这里还有一些图形请你判断一下他们是四边形吗?(集体用手势判断，并说明理由)如果不是，你能把他变成四边形吗?(课件演示)
4、我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的。表面也是四边形?
(三)动手操作，获取新知。
1、分一分：每一小组一信封，内有六种图形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、不规则四边形和梯形。
(1)活动建议：小组合作，给这些四边形分分类，组长把分的结果记录在学习卡上，并说说你们为什么这样分?(教师巡视指导。学生交流分法时，把长方形、正方形分为一类的分法最后出现)
(2)学生可能出现的分法：
①按角分：长方形、正方形(四个角都是直角)，菱形、平行四边形、不规则四边形、梯形(没有直角)。
②按边分：长方形、正方形、平行四边形、菱形(两组对边相等)，梯形、不规则四边形(两组对边不相等)，长方形、平行四边形(对边相等)，正方形、菱形(四边相等)，不规则四边形、梯形(四边都不相等)。
③按对角分：长方形、正方形、平行四边形、菱形(对角相等)，不规则四边形、梯形(对角不相等)。
(3)在学生分的过程中，一步一步解决一些最基本的四边形的特征。(对边的引导：上下为一组对边，左右为另一组对边)
2、进一步掌握长方形、正方形的特征。
我们来看把长方形、正方形分成一类的这种分法：
(1)长方形、正方形和其他的四边形相比，又有什么不同呢?小组内说一说，可以借助三角板和直尺。
(2)小组汇报，得出结论。(在黑板上贴出正方形和长方形)
(3)我们请电脑博士来演示一下。
(4)长方形和正方形同其他的四边形相比，有一定的特殊性，所以长方形和正方形是特殊的四边形。
(四)(机动)拓展应用。
1、谁来帮帮我。
(1)是一个()形，也是一个()边形。
(2)是()边形，有()角，其中有()个直角。
(3)图中有()个四边形。
2、自己拿出一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状，请你动手试一试。
(五)课堂总结。
今天，老师和同学们一起认识了四边形。这节课你有什么收获吗?
数学教学案例 篇5
一、案例
师:同学们，我们已经学习了两步计算的应用题(揭题)。刚才，朱军向我请教一道题目，我想请同学们来一齐完成这道题:(出示错应用题例)凤山中心小学六年级有145人参加数学兴趣小组活动，余下的参加其它兴趣小组，参加其它兴趣小组的有多少人
(教师鼓励学生解这道题，看谁做得又对又快，大部分学生表现茫然，坐着不动。)
师:同学们怎样不做啊
生1:教师，这道题没法做啊。
生2:教师，你可能把这道题目记错了。
生3:可能是朱军把题目抄错了。
生4:教师教育我们做题时要细心，朱军怎样还把题目抄错呢真是太粗心了。
师:哦，原先是这样，难怪好多同学坐着不动，那这道题是没法做了
生1:有办法，只要加一个条件。
生2:这朱军太粗心了，浪费了我们的学习时间。
生3:这样也好，它能够提醒我们，做任何事都要细心一点才好。
生4:我想，可能是教师有意出这样的错题考我们的。
师:(微笑)不管是谁的错，做事还是要细心的好，那么，这道题按刚才生1说的，只要加一个条件就能够了，你们大家说行吗
生:(齐答)行。
师:需要怎样的条件呢
生1:只要加上一个“六年级一共有多少人”就能够了。
生2:加上“六年级一共有多少人”，虽然能求出“参加其它兴趣小组的有多少人”，但这不是两步计算的应用题。
生3:如果明白“六年级有几个班，平均每班有几人”，就能经过两步计算，求出“参加其它兴趣小组的有多少人”了。
师:同学们，刚才两种方法都能解决问题，说明你们都善于思考，但哪一种方法更贴合题目的要求呢
生4:因为是两步计算的应用题，所以我赞成生3的意见。
师:你们认为所加条件的数据，我倒清楚，“六年级有5个班，平均每班63人”。同学们，此刻你们觉得能够解答了吗如果能够，请同学们思考一下，把这道题先补充完整，一会儿我们来交流。
(学生认真思考，有的试着口头编题，有的同桌讨论，互相交流，个个兴趣盎然。)
师:谁来把这道题补充完整
(学生陆陆续续举起手来，教师见生1欲举又止，并用鼓励的目光看了看生1，他鼓起勇气举起了手。)
生1:凤山中心小学六年级5个班，平均每班63人。其中有145人参加数学兴趣小组，余下的参加其它兴趣小组，参加其它兴趣小组的有多少人
师:生1把这道题补充得很完整，我们掌声鼓励一下。(学生鼓掌)
二、反思
《数学新课程标准》指出，学生的学习资料应当是现实的、有意义的、具有挑战性的。教师要努力供给与学生实际生活有关的信息材料，让学生从被动理解知识向主动参与学习的全过程转化。这则案例对我有三点启发。
1.巧设问题情境，激发探究欲望。
心理学研究证明:问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的思维，仅有当个体活动感到自我需要问“为什么”、“是什么”、“怎样办”的时候，这种思维才算是真正的启动。所以，教师要经过多种途径努力创造问题情境，营造氛围，使学生感到有疑要问，有话要说，这样才有利于学生思维创新和自主本事的发展，才有利于学生养成想问、要说、好思的良好习惯。
2.充分尊重学生，树立学习信心。
在教学过程中，教师的一句话、一个眼神、一个手势，运用得当，能鼓励学生，调动学生学习积极性，使胆小的学生变得勇敢、自信;运用失当，将挫伤学生的学习积极性。教师在教学过程中，不仅仅要注重知识的传授，技能的培养，并且要重视对学生情感的培养，帮忙他们增强克服困难的勇气，树立学习的自信心。学生出现错误时，既怕同学笑话，又怕教师批评，心理压力很大。这时，教师不能指责学生，否则就容易挫伤学生的学习积极性，就会扼杀学生的自信心。教师要学会宽容，给学生以面子，细心翼翼地呵护他们的情感，帮忙他们寻找错误的原因，并加以引导，真正成为学生学习道路上的良师益友。
3.启发学生思维，培养说话本事。
在数学教学中，特别是应用题教学中，重视学生的自主精神，让学生充当课堂学习的主人，鼓励学生在主动探究的基础上，阐述自我的思维过程，这是新时期课改的要求。首先，这节课上，教师一改传统的教学模式，故意设置问题情境，让学生在教师设置的错题中，发现问题，进而主动思考，发表看法和想法，并提出解决问题的办法;其次，教师供给的数学信息来自学生的生活(不完整题例)，学生看得见，摸得着，并且易于解决。这样就巩固和提高了解答两步应用题的本事，并且学生在辨析、讨论、交流的过程中容易品尝成功的喜悦;最终，小学生由于年龄小，在计算、解答的过程中出现类似于以上错误题例的现象时有发生，教师应及时抓住这种信息源，把日常见到的，并且是学生易错的问题，经过题例的形式，呈现给学生，由学生在质疑、发问、思考、交流的过程中，启动心灵，受到震动，得到教育。这样不仅仅能起到“润物细无声”的效果，并且能融知识性和人文性于一体，可谓一举两得。
总之，在数学教学过程中，教师要激发学生的学习兴趣，努力为学生搭建一个合作探究、互相交流的平台，营造一种民主的研讨氛围，让学生的思想自由地驰骋，让学生创新的火花自然地喷发，要求学生口述思维过程，发展学生的语言表达本事。即使学生出现错误，教师也要宽容，真诚地帮忙学生，让每一位学生真正体验到学习成功的欢乐。
数学教学案例 篇6
教学目标：
（一）知识目标：
1、结合生活经验，学生借助观察年历卡认识时间单位年、月、日，了解有关大月、小月、平年、闰年等方面的知识，记住每个月各多少天，平年、闰年的天数，掌握判断闰年的方法。
2、能与生活联系起来，熟练地运用年、月、日的知识解决简单的实际问题，增强应用意识。
（二）能力目标：在探究过程中，培养学生观察、比较和概括能力，促进学生数学思维的发展。
（三）情感目标：使学生充分感受到时间与数学的密切关系，使数学生活化、生活数学化，培养学生乐于探求知识的情感，结合有关时间给学生以思想品德教育。
教学重点：
认识时间单位年、月、日，掌握其相互关系。
教学难点：
记住各月的天数及闰年的判断方法。
教学具准备：
年历卡及表格，课件
导学流程：
一、创设情境提出问题
1、同学们，从一年级入学到现在，你们在这所学校上学大约多长时间了？那你们记得大约有多少个月吗？你们知道大约有多少天了吗？
2、生活中，我们经常会用到时间单位年、月、日。现在，老师和同学们一同努力来探究年、月、日的知识。
3、关于年、月、日，你知道些什么？教师板书相关内容。
二、小组合作探究问题集中反馈解决问题
（一）总结年、月、日的有关结论
1、从20xx年到20xx年，在这近三年的小学生活中，我们每天、每月、每年都在快乐地成长，都在收获知识。让我们一起看看我们走过的那些快乐的日子。愿不愿意把这些快乐的日子数一数记录下来呢？请同学们拿出2004—20xx年的年历卡，把这三年1—12月份的天数填在表中，并计算出你喜欢的一个年份的全年的天数。怎样做既节省时间又高效呢？谁有好主意？
2、两人合作，全班汇报填写情况。
3、仔细观察表一，看看你能发现什么？把你的发现告诉给同桌同学。
3、汇报发现，教师相机板书。介绍哪几个月是大月，哪几个月是小月。
4、这么多月份，很容易把天数记混，怎么记住每个月的天数，谁有什么好办法？全班交流。
5、练习：儿童节、国庆节所在的月份是大月还是小月？
（二）平年和闰年的判断方法
1、计算20xx---20xx年三年的天数,发现天数不同的原因在2月份。查阅1997—20xx年2月份的天数填表二。仔细观察表二，从表中记录的情况，你发现了什么规律？说给你的小组同学听。
2、汇报。
3、根据所学知识判断20xx年是平年还是闰年？
4、出示资料，读后你知道了什么？
三、解释与应用
1、判断下面的年份是平年还是闰年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思维训练
小明过了4个生日，他今年可能几岁？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你想说点什么？
五、作业布置
解答我们在这所学校学习了多少个月，多少天的问题，并写在数学日记中，也可以写一写其他与数学有关的事情。
六、板书年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天闰年：2月29天
公历年份是4的倍数是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天数记录表.
更多的收获。
表二：1997---20xx年2月份的天数记录表
识，和你的同桌说一说吧！
仔细观察表二，你一定可以有新的发现、收获新的知
教学后记：
本节课我力求体现以下教学理念：
一、让全体学生参与到课堂教学中来——观察比较
二、注重学生学习的实效性——自主探究、合作交流
三、培养学生的发散思维——设计开放性的练习题
《年月日》教学教学反思
两次教学《年月日》，相同的教学内容，但不同的学生，不同的课堂，教学效果亦不相同。根据两次课堂教学情况和学生的学习状态、学习效果，认真反思了自己的教学，教学中这些方面需要改进：
一、提高课堂驾驭能力，及时调控课堂，突破教学重点、难点
教学过程中，根据学生情况，及时调控课堂教学，严格把握好教学时间，在教学重点、难点处，要合理安排时间，让学生自主探索、小组合作，在重点、难点处给予点拨、引导，但教师不能引导过多，适可而止。
二、重合作过程也要重合作后的结果
给学生充足的时间和空间，让学生自主思考后，合作交流时要让学生充分发表自己的意见，教师要参与到合作学习中，了解学生的交流情况，予以点拨，交流后有所收获，注重交流后得到的结论。
三、给学生留有充足的时间思考
在提出问题后，要给学生时间思考，不能提出问题后就急于找同学回答，这时回答问题的同学都是反应较快的同学，要注重学生的不同差异，面向全体同学。
四、习题训练量不足
要想使学生的知识得到巩固，要加强练习题的训练，设计不同梯度的练习题，使学生学到的知识得以深化。