认识三角形教案1
教学目标：
1．经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2．结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30、45、60、90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形的内和过程中，体验解决问题方法的多样性。
3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学内容：
了解平角、周角，系统认识角，教的大小的比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特征，三角形的`分类，三角形的内角和及三条边之间的关系。
教学重点：
全面认识角和三角形。
教学难点：
画角和三角形三边关系的探索。
教材分析：
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行上学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本单元教材的特点是
1.选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。
2.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探索的积极性。
3.内容的编排，符合学生的认知特点。
4.强化知识之间的内在联系。
教学措施：
1.灵活运用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。
4.沟通知识间的联系，构建良好的知识构建。
5.加强知识与生活的联系，体会体会数学学习的价值。
认识三角形教案2
一、教材分析
1教材的地位和作用
本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
2教学目标
知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
3教学重、难点
教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.
教学难点：三角形三边关系的应用.
二、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教学方法
以引导发现为主,讨论演示相结合.
四、教学过程
(一)创设情境引入新课通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。
(二)合作交流探究新知A
1.三角形有关的概念
（1）定义：
不在同一条直线上的三条线段BC
首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)元素:三条边、三个内角、三个顶点.(3)表示方法:△ABC
2.三角形三边的关系
《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：
活动一：（动手摆一摆）
拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。A
结论：三角形任意两边之和大于第三边。BC
活动二：（量一量算一算）
在练习本上画三个三角形，用a、b、c表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：
a=___a=___a=____b=___b=___b=____c=___c=___c=____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边。
（三）精设练习巩固新知
1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（1）3cm、4cm、5cm（）（2）8cm、7cm、15cm（）（3）5.5cm、7.5cm、2.5cm（）（4）10cm、5cm、4cm()
技巧:比较较短两条线段之和与最长线段的大小，
或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.
2.有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?
3.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（）种不同的组法.A.2B.3C.4D.5
[设计意图]
设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（四）拓展创新应用新知
例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？
(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
（3）（略）
（4）3cm 三角形中已知两边，确定第三边的条件： 两边之差＜第三边＜两边之和 变式递进训练：1.△ABC中,AB=2,BC=4,AC的长为奇数.则AC=_____. 2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？ [设计意图]基础练习之后，变式训练的.设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。 （五）浅谈体会感悟反思 （六）走出课堂应用数学 1用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词 2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。 五、板书设计 5.1认识三角形 （一）（二）三角形有关的概念A三角形三边的关系1定义三角形任意两边之和大于第三边 2元素三角形任意两边之差小于第三边 3表示方法BC 本节课的设计思路： 抽象概括 设计意图： 小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。 活动目标： 1.能说出三角形的名称，感知三角形的主要特征。 2.能从周围的环境中找出与三角形相似的物体。 活动准备： 物质准备：正方形、三角形每人各一张。 活动过程： 一、复习正方形，引出三角形，并利用蒙层功能激发幼儿的兴趣。幼儿自主探究如何将正方形变成三角形。 教师：小朋友可以自由选择操作材料，试一试用正方形如何变成一个三角形？ 幼儿操作、讨论、分享发现。 小结：通过操作，我们发现对折正方形的对角线就可以变成三角形。 二、分组操作，幼儿尝试用喜欢的标志把自己发现的`三角形记录下来。 过渡语：刚才我们一起用一个正方形对折变成了三角形，那这个三角形有几条边？几个角呢？请小朋友自由选择操作材料，并用自己喜欢的标志记录你的发现。 小结：三角形都有3条边和3个角。 三、通过希沃白板以游戏的方式，复习和巩固对三角形的认识。 游戏一：通过七巧板拼成的图片，让幼儿找出图片中藏起来的三角形宝宝。引导语：请小朋友小眼睛认真观察并找出下面图片中藏着的三角形宝宝。 游戏二：通过蒙层擦除，让幼儿分别辨别三角形，最后出示完整小动物。 游戏三：帮助三角形找家。 游戏四：比比谁能够快速的找到三角形宝宝 引导语：大家说说日常生活中我们看见过哪些像三角形的东西？ 引导幼儿观察、找出三角形的特征。 游戏五：在各种图形中找出三角形。 教师：请找出图片中的三角形，并把它放到三角形的家里。 活动延伸： 到幼儿园、家里再找一找三角形宝宝。 【活动目标】 １.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。 ２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。 ３.发展幼儿观察力，空间想象力。 【活动准备】 １.PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等 【活动过程】 一．导入：手指游戏：快乐的小鱼 二．学习三角形特征 1、认识三角形 （1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。 （PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？ （2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线， （3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形） （4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。 （5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。 2、巩固三角形特征 （１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。 前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享 （继续看PPT，出示各种各样的`三角形物品） A钟表店 B食品店 C帽子店 （2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等） （3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品 3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。 （出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。 三．复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。 【活动反思】 小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。 教案分类：幼儿园托班数学教案 表现内容：通过一些带有圆形，三角形，正方形，长方形组成的小房子图片作为启发点，让孩子学习认识这些形状。 教案编辑：数学教研张老师 内容出处：沭阳县青少年广场幼儿园 【教案目的】 1、认识圆形、三角形、正方形、长方形 2、体验成功的快乐。 【教案准备】 1、小鸡圆形房子、小鸭三角形房子、小猫正方形房子、小狗长方形房子若干。 2、圆形、三角形、正方形、长方形饼干若干。 【教案流程】 1、幼儿参观各种形状的饼干，请他们说一说饼干的.形状。教师小结饼干的外形特征。 2、教师简单讲述饼干的制作过程。 3、幼儿品尝饼干说一说饼干形状和味道。 4、出示小鸡、小鸭、小猫、小狗木偶出来玩闻到了香味说：“我聞到饼干的香味了，我的肚子饿得咕咕叫了，饼干在哪呢？” 5、小动物们寻找饼干：“哇，原来在这呢，有这么多漂亮的饼干呀。”小鸡说：“我最喜欢吃和我房子一样形状的饼干。”小鸭、小猫、小狗同上。 6、教师：“小动物们都想吃和他们房子形状相同的饼干，请宝宝们为它们把饼干送到家里去吧。 7、幼儿操作：给小动物送饼干，要求每一种饼干都要送到形状相同的小动物家里去。教师巡回指导。 【活动结束】 带着小动物到草地上去玩。 一、教学目标 （一）知识与技能 在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）过程与方法 在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。 （三）情感态度和价值观 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 教学难点：会画三角形的高。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 1．出示主题图。 教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？ 2．生活中的三角形。 教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示） 3．引入。 教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。 【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的`三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。 （二）探究新知 1．教学三角形的含义。 （1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。 （2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来） 预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。 （3）课件出示： 教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上） 课件演示：画三角形的过程。 教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。 （4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形） 【设计意图】 在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。 教学目标： 1、全面复习角和三角形的知识 2、针对单元过关考试情况，对错题较多的进行讲解 教学重点： 角和三角形的知识 教学难点： 角和三角形的知识 教具准备： 小黑板、三角尺 学具准备： 三角尺 教学过程： 一、讲解本单元考试情况 进行表扬和批评，提出下一次考试要求 二、讲评卷子 1、对填一填的4题让好学生交流做法第5题说明根据什么做？ 2、判一判中第1题钝角的定义应该有小于180度。 3、选一选中1题学生没能减去下面的10度应为80度 4、算一算中4题学生没能看明白两角和为180度。 三、学生质疑可让优生解答 结对子的方式，差生进行个别辅导。 四、本单元反馈（见单元过关反馈卷） 板书设计： 三角形的认识 三角形的高 三角形的.底 课后反思： 个别学生对三角形这方面的知识还存在问题应加强这方面的练习。 教学目标： 知识目标 1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180及3条边之间的关系，体验解决问题方法的多样性。 2、在活动中，使学生初步学会与同学合作探索问题。 3、培养学生的语言表达能力和说普通话的能力。 能力目标 通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中，培养学生探究、解决问题的能力。 教学重点： 三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。 教学难点： 验证三角形的内角和等于180。 教具准备： 三角板2个、量角器、不同类型的三角形。 学具准备： 三角板、量角器 教学过程： 活动一：复习导入 师：上节课我们学习了三角形的有关知识，谁能说一说？ 指名交流，说出三角形的稳定性和三角形的分类。 学生表述的质量。 活动二：探究新知 师：两个三角板它们都是三角形，都有几个内角？ 量一量它们的内角的和是多少度？ 等边三角形的内角和是多少度？ 小组合作进行，量出一个三角形的内角和是：60+30+90=180，第二个内角和也是：45+45+90=180。 等边三角形的内角和室60+60+60=180。 小结：这山种特殊的三角形的内角和都是180。 给学生提供充分的空间进行探究。 关注学生的结论。 活动三：操作验证 师：是否所有的三角形的内角和都是180呢？用你喜欢的方法验证，比一比哪个小组性的方法多。 结论：三角形的内角和是180。 学生拿出事先准备的三角形和必要的工具进行验证，可以用折叠的方法，也可以用量角器量的方法，还可以用剪拼的方法等。小组探索，全班交流并总结。 让每个学生都参入活动中。 关注学生的验证过程。 活动四：探究三条边之间的关系 师：三角形的三条边之间有什么关系呢？可以摆一摆，量一量。你有什么发现？ 师：板书：三角形的任意两条边之和大于第三边。 同桌俩合作进行，三角形的.两条边的和大于第三边。 指名交流，集体总结：三角形任意两边之和大于第三边。 关注学生的验证方法。 活动五：巩固练习 师：做教材45-46页的6、7、8、9题。 让学生独立完成，然后全班交流订正。 公主学生交流的质量，给予一定的评价。 活动六：课堂小结 说一说这节课你有什么收获？ 学生的知识进行回顾总结。 鼓励学生用自己的语言进行总结。 创意作业：在自己周围找一找与课本类似的铁塔，并找出不同的三角形。 板书设计： 三角形的认识（二） （1）三角形的三个内角的和是180度 （2）三角形任意两边之和大于第三边 教学反思： 三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。 我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。 现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，从而提高学生的口语能力，提高说规范话、说普通话的水平。 活动目标： 1、认识正方形与三角形。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 1、儿歌《快乐小鱼》； 2、用三角形、圆形、正方形拼成的小鱼图形； 3、待涂色图形； 4、蜡笔；手帕；音乐磁带。 5、场地上划三角形、正方形、圆形区域。 活动过程： 一、教师拼小鱼图形，引起幼儿兴趣。 老师变出了什么？它们是用什么形状拼出来的？ 二、出示正方形手帕，引导幼儿将其变成三角形。 幼儿人手一块手帕，操作一下。 三、引导幼儿重点观察三角形，说说它是什么样的。 四、游戏《快乐小鱼》。 1、幼儿念儿歌，做动作。 2、老师念：“游到三角形（正方形、圆形）的池塘里”，幼儿游向相应的区域，并做小鱼的动作。 3、一名幼儿当小老师，来发出指令，其他幼儿和老师一起游戏。 五、欣赏挂图，你觉得好看吗？ 引导幼儿说出没有涂色的是什么形状。老师与一名幼儿来给它打扮一下。 幼儿分组操作，给小图中的`圆形、三角形、正方形涂上自己喜欢的颜色。（配乐）。 活动延伸： 幼儿将自己的作品给老师或其他幼儿看，并说说自己给哪些图形涂了什么颜色。 附：儿歌《快乐小鱼》 小鱼小鱼游呀游，游到小小池塘里。 捉小虫，吐泡泡，真呀真快乐。 活动反思： 整个活动下来，发现幼儿之间在能力上还是有差异的，大部分幼儿能很好地进行比较，但在表达方面上就有所欠缺，部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考，思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法，并帮助他们梳理总结。 【活动目标】 １.教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。 ２.教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。 ３.发展幼儿观察力，空间想象力。培养幼儿的动手操作能力。 ４.体验数学集体游戏的快乐。 ５.初步培养观察、比较和反应能力。 【活动准备】 １.大小尺寸不同的.三角形６个。 ２.图形组成的实物图片４张。 ３.孩子人手３个三角形若干. 【活动过程】 一.复习３的数数 引领幼儿手口一致点数３的物体。 通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一致的数数，并引出通过三点连线形成三角形。 二.学习三角形特征 １.引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。 通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。 ２.引导幼儿观察几个不同形状，不同大小的三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。 ３.老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。 三.复习巩固三角形的特征 １.给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。 请幼儿一一找出三角形，并说出为什么？ ２.请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。 请幼儿观察说出这些图象什么？ 哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？ ３.请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。 延伸活动： 在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。 教学反思： 我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3 根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。 1、知识与技能目标：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。 2、过程与方法目标：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。 3、情感、态度与价值观目标：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。 教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。 教学准备：小棒、三角板、导学案、多媒体课件等。 教学过程： 一、联想揭题 师：刚才，看到有一个家，你会想到什么? 生：房子 师：(课前在黑板上画好一幅房子示意图) 下面请同学看黑板，板上有一幅房子图，从图中你可以想到我们学过的什么图形? 生1-2-3：三角形、长方形-- 师：根据我们已学的知识，你能在推理的基础上，说一说，这节课我们学习什么? 生：三角形 师：真棒!这节课我们就一起走进三角形的世界!(板书三角形) 二、探究新知 (一)认识三角形 1、想一想(联想) 师：看到“三角形”，你想到了什么? 生： 2、说一说(举例) 师：从房子图上，我们找到了三角形，想想生活中的场景、结合平时观察，你能从什么地方的图上找出三角形? 生：自行车上、电线杆上---- 师：(出示图片)我也在课前找了一些图片，请大家一起来看一看 3、做一做(操作) 师：数学来源于生活。平时观察中，我们能发现三角形，你能创造出三角形吗? 生：能 师：(课前准备：3根小棒、方格纸、一副三角尺) 学生活动： 请你们拿出课前自己准备好的小棒，每人做一个三角形。 (请一个学生上前面摆) 师：你们是这样摆的吗? 生：是的 4、画一画 师：好，请同学们在纸上画出一个三角形。同时思考什么样的图形是三角形。 (学生画三角形，请一生上黑板画一个三角形) 师：表扬，画好的同学有 师：请同学生们观察我们摆出和画出的三角形，联系生活的图形说一说什么样的图叫三角形? 生1-2-3-4- 师：这就是三角形的定义：板书 师：我们知道有三条线段首尾连接的叫三角形。让你给它各部分起个名称分别叫什么呢? 生： 师：(显示PPT三角形名称)(板书3个顶点、3条边、三个角) 教师：板书)如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。 教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?3条边：AB、AC、BC;3个顶点：A、B、C;3个角：∠A、∠B、∠C。 五、判断三角形 师：同学们对三角形认识了，我们一起来看看下面的图形哪个是三角形? (PPT) 六、画图 师：大家对三角形的基础知识掌握得很好，下面请同学们在导学案方格上任连三个点画出三角形。 学生操作 师：(讲解)你是如何画的? 生1-2-3-- 提问：观察图形，你有什么发现? 引导学生发现：不在同一条直线上的`三个点都能画出一个三角形。 师：有没有同学连在一条线上的三个点?你们为什么不连? 过渡：请大家用笔将这四个点都连起来，想象一下，现在这连好的图形像我们屋顶的~生：梁 (二)、三角形的高 1、引出高的定义 师：(PPT)出示人字梁这些线段中，哪一根最特殊? 生：中间的一根 师：为什么? 生： 师：(揭示高的定义)在数学上，人们把：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，(板书：画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字)这条对边是三角形的底。(板书：底) (黑板)随之板书)强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。 PPT视频画高 2、教学确定底画高 师：通过观看，闭上眼睛联想一下，画高就和我们以前学的画什么差不多? 生：画垂线 师：现在，你们一定能画出三角形指定的高，请你画一画(完成导学案中的第4题) 叫学生上黑板画一画学生作高，师指导。 展示学生作业 让学生说说如何作高的。 3、摆三角形的高 师：在摆的三角形上摆出它的高。你有什么发现 4、画出下面三角形各边对应的高。 学生动手 三、巩固练习 完成书第76页练一练 讲解 四、总结拓展 1、欣赏三角形元素的图片、设计理念、三角形文化运用等 2、画直角三角形、钝角三角形高 学习 目标 能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 按角将三角形分成三类． 学习重点 1、角平分线的概念； 2、三角形的中线． 学习难点 会角平分线的概念．即判别哪两个角相等． 疑难预设 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 教学器材 学法设计及时间分配 个案补充 教学过程： 一、探索练习： 1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线． 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线． 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线． 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC， 或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD． 学法设计及时间分配 个案补充 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点． 例题：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______． 活动二： 1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流． 2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的'方法得到一边的中点． 在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论： 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线． 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的中线， ∴BD＝DC＝ BC， 或：BC＝2BD＝2DC． 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗? 学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论： 一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点． 已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长． 学法设计及时间分配 个案补充 巩固练习： 1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝ ______． △ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC． 2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数． 例题评讲 例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______. 三．活动： 1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ 课时小结 (1)三角形的角平分线的定义; (2)三角形的中线定义. ( 3) 三角形的角平分线、中线是线段. (1)如图(1), 是 的三条中线,则 ______ _________, _____, ________ ______. (2)如图(2), 是 的三条角平分线,则 , , . 4.如上图, 中, 为中线, 平分 ,则 , 如图, 是 的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么? 板书设计 第一节 认识三角形（3） 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之 间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简 称三角形的中线。 教学反思 值得记忆的 细节 学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误： （1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B＝∠C；值得思考的环节 （2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆． 如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD＝CD． 对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．认识三角形教案3
认识三角形教案4
认识三角形教案5
认识三角形教案6
认识三角形教案7
认识三角形教案8
认识三角形教案9
认识三角形教案10
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