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五年级下册数学教学总结(锦集7篇)

时间:2023-10-20 11:55:17 综合范文

五年级下册数学教学总结 篇1

  从一名后勤陪宿教师到一名五年级数学教师,半年不接触教材使我差点晕头转向,所以在刚上岗的前几个星期总是感觉课堂的效果比预期的差很多,于是我就认真思考了一下我课堂上的所有细节和课的结构等,最后发现我的课堂其实就是很无聊很干涩,试想一下:如果我们自己在教室里坐着,教师在上面光是讲,并且语言等很干涩,我们也是一样听起来没什么劲,很容易走神。于是我就到图书室里找了相关的书籍,并且到网上查阅了相关资料,最后确定了以后课堂上的上了大体结构和思路。以后的每节课之前除了正常的备课之外,我都会在课堂上添加一些比较能调动学生积极性的东西,结果几个星期下来效果让我大吃一惊,以前我的课时常会出现:我问问题,学生没有人反应的尴尬局面,更有甚者会打瞌睡。而现在我的课上只要我一问个问题学生就会马上回答,争先恐后,也没有在打瞌睡的了,总结一下发现和以前的课堂相比,我现在的课堂主要有以下几个特点:

  一、丰富一点

  二、实用一点

  所谓“实用一点”就是要求你的课堂内容的选取、情景的创设,活动的开展都要尽量贴近实际,走进生活,我们学习的目的就是要实用。只有课堂的内容与学生的生活密切相关,才会使他们学习起来更有劲头,这样我们才能跟好的激发学生的思维,让课堂效果更大的提高。例如:在学习“分数的意义和性质”时。我让学生先试着思考把一块面包平均分给两个同学怎么表示其中的一份,随着问题的提出,学生的主体意识被调动起来,在解决问题的过程中,孩子们集思广益,提出了各种各样的表示方法,并且对书上的表达方法更加感兴趣了,在理解书上内容时更加深入透彻,印象更深,这种认识会进一步转化为学生探索知识的兴趣和动力。

  三、趣味一点

  1.趣味游戏,活跃课堂好玩是人的天性,利用学生喜欢做游戏的心理,赋予枯燥乏味的课堂以“生命”,使学生以良好的情趣投入到学习中去。例如在“找次品”这一节课,我拿了一台天平和一些小方块,其中有一块是次品,小组间讨论找次品的方法,然后让学生亲自动手去秤,看到学生争先恐后的举手时,我意识到这节课我成功了,因为调动了学生的积极性

  2.开展竞争,以小组为单位,回答问题给小组加分,最后给与奖励,这样的开展竞争更容易使学生产生兴趣,实现数学教学的直观化,内容的具体化、形象化,更提高了学生的学习积极性,促进了学生的知识掌握。

五年级下册数学教学总结 篇2

  一、分析教材

  本册教材共安排11个单元。

  1、“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容,共安排7个单元,分成五部分。第一部分数的认识,有三个单元:第三单元“公倍数和公因子”,第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算,是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程,是第一单元的“方程”;第四部分探索规律,是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。

  2、“空间与图形”领域安排2个单元,一个单元是图形的认识,即第十单元的“圆”;一个单元是图形与位置,即第二单元的“确定位置”。

  3、“统计与概率”领域安排1个单元,是第七单元的“统计”。

  4、“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息” 、“球的反弹高度” 、“奇妙的图形密铺”、 “画出美丽的图案”

  二、基本要求

  数与代数

  1、揭示分数的意义,研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分。

  2、异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学,能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中,发展迁移能力。

  3、教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的能力。

  4、用列表和画图的策略解决问题的基础上,用倒推(还原)的策略分析数量关系,解决问题。能进一步增强学生运用策略分析问题的意识,提高解决问题的能力。

  空间与图形

  认识圆及其特征,知道圆心、半径和直径。能在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。

  统计与概率

  教学复式折线统计图,进一步丰富学生对表示资料方式的认识,逐步培养学生根据需要,有效地表示资料的能力。

  实践与综合应用

  1、进一步让学生体会数在日常生活中的作用,并会运用数表示事物,进行交流。

  2、让学生通过实验记录数据,研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几

  3、让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动,初步认识图形能否密铺、怎样密铺。

  4、结合圆的认识,让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。

  三、班级学生情况分析:

  1、学习习惯和兴趣:总体说来,良好的学习习惯已经初步养成,大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但上课时思想开小差的现象还时有发生,还需要进一步培养。个别同学的基础较差,学习的积极性不高,在这方面有待强化。

  2、基础知识和基本技能:

  (1)、 绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识,并能运用这些知识解决简单的实际问题。

  (2)、部分同学的.思维较灵活,有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。

  (3)、个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。

  四、教学方法措施

  针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点,应采取以下教学措施:

  1、创设民主和谐的学习气氛,让学生真正成为学习的主人,激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神,使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。

  2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累,使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合,讨论、抢答等形式的学习,培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。

  3、课内与课外相结合。课内学知识,课外学技能,运用理论,使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。

  4、 坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。

  5、 精讲多练,熟能生巧。

  五、教学进度

  周 次

  教 学 内 容

  一

  等式与方程等式的性质和解方程

  二

  等式的性质和解方程(2) 列方程解决简单的实际问题

  三

  整理与练习确定位置 检测

  四

  公倍数和最小公倍数 公因子和最大公因子

  五

  数字与信息 分数的意义

  真分数和假分数五·一放假

  六

  真分数和假分数 分数与除法的关系

  假分数化成整数或带分数,分数与小数的互化

  七

  整理与练习 检测

  八

  找规律机动 分数的基本性质,约分

  九

  分数的基本性质,约分 通分,分数的大小比较

  十

  整理与练习

  十一

  期中复习考试

  十二

  球的反弹高度 统计

  十三

  异分母分数的加、减法 分数加减混合运算

  奇妙的图形密铺

  十四

  解决问题的策略 检测

  十五

  圆的认识 圆的周长 圆的面积

  十六

  圆的面积 整理与练习

  十七

  画出美丽的图案 整理与复习④

  十八、十九、二十

  整理与复习 期末复习期末考试

五年级下册数学教学总结 篇3

  一、全册教材分析

  这一册教材包括下面一些内容:观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的变换、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册的重点教学内容。

  (一)在数与代数方面,这册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。因数与倍数,包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学最大公因数,结合通分教学最小公倍数。

  (二)在空间与图形方面,这册教材安排了观察物体、长方体和正方体、图形的变换。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,在前面学习辨认从不同方向看到的物体的形状图的基础上,让学生根据看到的形状图通过操作还原该物体,培养学生的推理能力和空间观念:探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法;认识图形的轴对称和旋转变换;促进学生空间观念的进一步发展。

  (三)在统计与概率方面,这册教材让学生学习折线统计图。在学习条形统计图的基础上,认识到当数据随着时间的变化而变化时,比较适合用折线统计图描述数据,体会折线统计图的特点。

  在用数学解决问题方面,教材结合分数的\加法和减法、长方体和正方体等多个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

  联系上述三个领域的教学内容编排“数学广角”,教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些你知道吗,介绍数学背景知识。编排一些思考题,作为弹性的教学内容。

  本册教材根据学生所学习的数学知识和已有的生活经验,安排了两个数学综合与实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,应用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。

  二、教学目标及要求

  1、基础知识和技能:

  ①理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。

  ②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

  ③理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

  ④知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。

  ⑤结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。

  ⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

  ⑦认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

  2、解决问题和方法

  ①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

  ②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

  3、情感态度和价值观

  ①积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学。

  ②形成对数学的浓厚兴趣,树立学生自尊心和自信心,提高学生的相互合作能力和人际交往能力。

  ③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当堂、当天的学习活动,适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是,并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。

  ④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会,学以致用,体会数学就在身边,借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

  ⑤养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五年级下册数学教学总结 篇4

  本学年,本人接手担任学校五年级的数学科教学工作。一学年来,我自始至终以认真严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神,从事自己心爱的教育教学工作,并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量,促进学生全面发展,现将本学年数学教学工作总结如下:

  一、认真钻研业务,努力提高课堂30分钟的教学效率。

  在业务上我积极利用各种机会,学习教育教学新理念,积极参加教研活动,潜心钻研教材教法,认真备课、认真上课,坚持不懈地进行“自我充电”,以提高自己的业务理论水平。课堂上,我把学到的新课程理念结合本班实际,努力贯彻到课堂教学中去,以期提高课堂30分钟的效率。课余,我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题,互相学习,共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思等等。从中,我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的.作用,提高课堂30分钟的效率,我们要与时俱进,坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。

  二、关爱学生与严格要求相结合,尽量使每一位学生进步。

  亲其师,才能信其道。在平时与学生接触的过程中,我不以“师长”自居,尽量与学生平等交往,建立“朋友式”的深厚友谊,努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心,帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时,面对个别调皮的学生,也实行严格要求、正确导向的办法,让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学,纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生,我既要关爱大部分学生,又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上,我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余,我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子,互帮互助,共同提高。一学期来,学生们原本薄弱的基础,逐步得以夯实,学生的学习成绩有了稳步提高。

  三、创新评价,激励促进学生全面发展。

  我们把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。

  四、认真批改作业,布置作业有针对性,有层次性。

  对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

  总之,一学期的教学工作,有成功的喜悦,也有失败的困惑,虽然取得了一定的成绩,但也存在不少的缺点,如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中,吸取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩。

五年级下册数学教学总结 篇5

  本学期我担任五年级两个班的数学教育教学工作,时间飞逝,转眼间一学期即将结束,现就这学期的教学工作情况总结整理。一学期以来,我根据不同班级的数学学习情况,培养他们的数学学习习惯,根据实际情况制定不同目标。经过我和孩子们的共同努力,两个班的数学成绩都有了很大的提高。我的做法如下:

  一、以课堂为核心,提高教学效率

  1、认真备课。

  认真准备课堂内容,做到具有实效性。对我来说,去年已经带过半个学期的五年级数学,但对人教版的教材比较陌生,要想在课堂上运用自如,课下必须下足功夫,所以我熟读教材,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。课下,针对在课堂上出现的问题及时进行反思为什么,究竟是我的教学方法有问题,还是没有把握住教材的重难点,然后在下节课查缺补漏。此外,注重教师的引导,学生的主动学习过程。再联系以前的教学经验认真设计练习。

  2、上课。

  (1)充分利用网络资源,我在教学前积极利用网络的教学资源,尽可能的把教学中的重难点简单化,然学生对数学充满兴趣,在轻松的课堂中掌握知识。

  (2)创设各种情境,激发学生思考。在教学中我注重利用学生身边的事和数来创设问题情境,对高年级的孩子来说,动手操作比说教更能吸引他们的注意,让学生动手操作激发学生的学习兴趣,然后放手让学生去探究,在自主探索中获取知识,获得快乐。

  (3)注重评价。在平时的课堂教学中,我采用一些奖励措施对学生进行评价。根据每个学生在课堂上的不同表现,采用加分的形式对其进行鼓励,每个学生都渴望被表扬鼓励,老师不经意的一句鼓励可能对孩子产生很大的鼓励作用。所以,在课堂上我不会吝啬我的掌声、我的微笑。

  3、作业批改。

  与上学期相比,本学期在作业方面进行了多方面的改变,注重了作业的实效性、情感性、沟通交流性。作业本不仅是检查学生学习内容的掌握情况、还是我和学生情感交流的通道、教师改进教学的镜子。我从不搞题海战术,每次的作业量不大但我要求他们要有质量,通过作业本,我会发现学生在哪些知识点上掌握的不够,需要在下节课上加以强调。同时我也注重作业的评价,对做得好的表扬称赞,做得不好的加油鼓励。

  两个班的数学程度不同,所以辅导时也不可能同步,一班的差生比较多,辅导的次数多,让他们反复练习一些较容易的题目,增强他们的信心。

  二、注重学习习惯的养成

  良好的学习习惯,可以使学生轻松快捷地学好知识;不良的学习习惯,不仅增加学生学习的负担,而且有损于学生的身心健康。如果学生具有良好的学习习惯,那么学习知识就会事半功倍。所以在本学期,我非常注重培养学生的学习习惯。例如,认真书写、上课认真听讲、积极回答问题、及时总结反思、学会阅读课本等一般习惯养成和特殊习惯养成,并在各方面都有了不同程度的提高。学生接受知识更快更有效了。

  三、积极提高自身修养

  1、不断充实自己。学如“逆水行舟,不进则退”,时代在变迁,如果不及时充实自己的大脑,你就会被淘汰。所以,在本学期我认真阅读关于教育教学的报刊、书籍,认真利用学校为我们提供的丰富的网络教育资源。

  2、积极参与学校的专项研究,打造快乐高效的数学课堂。通过积极参与学校的优质课教学活动、各种教研活动,学习新的教学方法和教学模式,并运用于自己的课堂。

  3、积极参加数学组的备课活动,提高自己专业技能的同时可以借鉴其他经验丰富的教师的教育理念,教育方法,受益颇深。

  总体看来,这学期有进步,也存在着很多不足,如在教学中,课堂语言不简单明了等,在以后的教育教学中我努力逐步树立素质教育观念和新课程标准理念,争取更加的优秀、完美,继续超越自我,挑战自己,不求最好,但求更好。

五年级下册数学教学总结 篇6

  时光如梭,匆匆忙忙一学期由结束了。回顾一学期来的教学工作,可谓兢兢业业,平凡中有创新,忙碌中有收获。现将一学期的总结如下

  一、不断提升自身业务素质

  在本学期的工作中,我能一如既往地坚持认真学习新的教育理论,刻苦钻研《数学课程标准》和教材,观看数学教师用书配置的教材分析光盘,经常利用业余时间进行业务学习,广泛涉猎各种知识,努力形成比较完整的知识结构,教学中严格要求学生,尊重学生,爱护学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高。

  二、努力进行教师角色转变

  《数学课程标准》要求教师要做学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者,在教学中要构建民主平等的师生关系,充分发挥学生的主体作用。本学期数学教学中我始终把数学教学定位于活动的教学,把教学过程视为是师生之间、同学之间交往互动和共同发展的过程,努力使自己成为“活动”的组织者,“过程”的参与者。

  如教学中经常采用动手实践、自主探索、合作交流的教学方式,让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流,帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。

  三、致力于数学教学的优化

  注重课堂气氛的活跃。

  沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡,为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围,尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景,使学生能比较直观形象地理解知识。如教学行程问题应用题时,为了让学生理解相向、相对、相背这几种运动方向,我创设小品活动:让两个学生分别表演出详细、相对、相背运动的情形,学生在前台上的表演引来了同学会心的欢笑,学生在笑声中轻松的理解了知识,掌握了几种运动方向。

  注重作业的开放性。

  开放性的问题能活跃学生解决问题的思维,提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。如在学习了真分数、假分数后,我并不是叫学生按书上的习题进行练习,而设计这样一道题目:任意写出真分数、假分数各三个。这道题目给学生以较广阔的思维空间,每个学生都写出了不同的真分数、假分数,真正掌握了真分数、假分数的意义和特征。

  注重学科的多元整合。

  如教学列式解文字题时,引导学生应用语文里缩句的方法进行审题,从而使学生能较好地理解题意,正确地列式解答。又如让学生写数学日记,使学生在写日记的过程中,不仅发现了数学知识,而且提高了写作能力。再如让学生办“数学手抄报”,将自己平时收集到的数学小知识或已学过的知识用手抄报的形式展现出来,不仅加深了学生对知识的理解,而且激发了学生学习数学的兴趣。

  注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生,给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩,获得成功时,要给以祝贺和鼓励,当学生遇到困难,遭受挫折时,要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦,使之明了老师的一片真诚与苦心。

  四、反思教学中的不足与困惑

  本学期工作中,由于自己和学生的共同努力,我班同学获取了校五年级数学竞赛团体第一名,囊括了全部个人一等奖和二等奖,在期末考试中数学平均分和优生率在同年级遥遥。但以数学课程标准的要求来衡量,我感觉还有许多不足与困惑。

  由于课改力度大,对旧有教学观念冲击较大,虽然理论上明白要怎样做,但在实施过程中往往会变样,虽然思想开放,也大胆尝试一些新的教法,但在实践中有时总会束手无策。

  新教材配套的辅助材料及教具、学具不能到位,影响了教学效率。

  现代教育教学技术在教学中运用不够,教学设施跟不上,影响了新教材优势的发挥。

  在“考试”这一指挥棒的指挥下,很难走出“应试”的阴影。学生作业负担没有得到根本上的减轻。

  “没有,只有更好”在今后的工作中,我将扬长避短,进一步加强学习,不断提高业务素质,以适应新课程改革的要求。

五年级下册数学教学总结 篇7

  这节数学课,我充分发挥学生的主体作用,引导学生亲自实践观察,从中发现规律。

  1、放手让学生自主探索。

  本节课我侧重教学的活动化,把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”,教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”,让学生在人人参与的操作活动中学会思考,在活动中学会质疑、解思,体现了建构数学思想的全过程,使学生的思维得到了真正地发展。课堂上,我让学生自主去摆放长方体,让他们通过自己的的观察,知道露在外面的有几个面,再引导学生发现规律。这样的设计,学生乐于动手去活动,增强了他们的学习兴趣,并且学生在探索中获得了结论,这样得出的结论要比老师告诉学生结果、学生再记忆结果的效果好不知多少倍。这样的训练,发散了学生的思维,也培养了学生会自觉解决问题的能力。

  2、深挖教材,拓展学生的思维。

  本节课是新课改中新的教学内容,教师不存在原有的教学经验,所以在教学这种全新的内容时,更需要教师把握好教材,深入研究本节课的精髓所在,才能有意识引导学生掌握本课重点、突破难点,才能将学生的思维进一步推向深处发展。在让学生探究规律时,不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体,露在外面的.面就增加3个”等浅层的规律,更注重让学生挖掘规律后面的本质东西:3n+2、4n+1等。这样才能让学生真正掌握这部分知识。

  3、充分利用现代教学手段。

  这节课,如果没有课件,很难让每个学生都弄清弄懂。如:演示几种摆法各有几个面露在外面等。我充分利用现代教学手段,大屏幕显示,陪以师生的讲解,使那些学习有困难的学生也掌握了本节的知识。